全ての図形は三角形の集合として表せるため、三角形の面積比が相似比の2乗であるかを考える。 と がある。 ここで、 である。 相似比を としたとき、 の底辺 は の底辺 により であり また、 の高さを 、 の高さを としたとき、 となる。 これらより、 の面…

競プロやっていたら必要になった。 自分なりに理解したことをまとめておく。 重複順列 なんてことはない。 1度選んだものをもう一度選べるというもの。 例えば、1から3の整数の選び方の順列といえば、となるが、 重複順列では一度選んだ整数をもう一度選びな…

6つのアルファベットの並べ方について考えます。 ただし、同じ種類のアルファベットを交換しただけのようなものは区別しません。 つまり、をとしたとき、 この2つは区別されません。 も同様です。 どう計算したらいいのでしょうか？ 重複を取り除いていく考…

はてなのtex記法だとうまく表示されないのでTeXclipで作成した画像を張っ付ける。

の時、(ただし、q,pなどはすべて素数) の正の約数は となる。 例えば80の約数を見るときに として、80の約数は10個あるのだなと分かる。 素数の組み合わせだけ倍数が存在するため、 までの となるため。