考察

数列 $A$ の和を最大化したいので、できるだけ全ての $A_i$ を $B_i, B_{i-1}$ に近づけたい。
$A_N = B_{N-1}$ として問題なさそう。
$A_i (1 \leq i \leq N-1)$ については $A_{i+1}$ が $B_i$ を上回らないのなら $A_i = B_i$
$A_{i+1}$ が $B_i$ を上回るのなら $A_{i+1} = A_i = B_i$ とすると辻褄を合わせたまま最大化できそう。
こんな感じで数列 $B$ を後ろから見て行って数列 $A$ を決定していく。